[Python] 백준 2529번 - 부등호 (실버 1)

https://www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

 

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 브루트포스 알고리즘
 - 백트래킹

 

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

 

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풀고보니? 간단한 백 트래킹 문제인데... 디테일 한 부분이 어려웠다.

 

우선

위의 예시를 들면

 

작은 것부터 풀었을 때

 

0 < 2 > 1 이 완성된 후 안정적으로 모든 재귀를 탈출해야 한다.

 

안 그럼 n과 m 문제들처럼 모든 경우의 수를 찾으려 하기 때문에 시간초과가 발생할 수 있다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = list(map(str, input().split()))

r1 = []

def minimum(index):
    if index > 0:
        if data[index-2] == '<':
            if r1[index-2] > r1[index-1]:
                return False
        else:
            if r1[index-2] < r1[index-1]:
                return False
    if index == n+1:
        for i in r1:
            print(i, end='')
        return True
    for i in range(n+1):
        if visited[i] == 0:
            r1.append(i)
            visited[i] = 1
            result = minimum(index+1)
            if result:
                return True
            visited[i] = 0
            r1.pop()

def maximum(index):
    if index > 0:
        if data[index-2] == '<':
            if r1[index-2] > r1[index-1]:
                return False
        else:
            if r1[index-2] < r1[index-1]:
                return False
    if index == n+1:
        for i in r1:
            print(i, end='')
        return True
    for i in range(9, 8-n, -1):
        if visited[i] == 0:
            r1.append(i)
            visited[i] = 1
            result = maximum(index+1)
            if result:
                return True
            visited[i] = 0
            r1.pop()

visited = [0] * (10)
maximum(0)

r1 = []
print()
visited = [0] * (n+1)
minimum(0)