[Python] 백준 11729번 - 하노이 탑 이동 순서

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

혼자 힘으로 풀었는가? X

알고리즘 분류
 - 재귀

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

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대학생 1학년 재귀를 배울때 처음 접해보는 하노이 탑 문제다.

문제는 내가 이 문제를 푸는 법을 까먹었다는 것이다.

 

그래서.. 검색해버려따

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
def hanoi(k, start, to, via):
    if k == 1:
        print(start, to)
    else:
        hanoi(k-1, start, via, to)
        print(start, to)
        hanoi(k-1, via, to, start)
        
print(2**n-1)
hanoi(n, 1, 3, 2)

파라미터로는 주어진 n과 시작지점, 도착지점, 경유지점 3가지를 넣고

 

1 -> 3으로 하노이탑을 완성시키려면

 

1. 1 -> 2 로 n-1개를 옮긴다.

2. 1 -> 3 로 가장 큰 원판을 옮긴다.

3. 2 -> 3 로 n-1개의 원판을 옮긴다.

 

위 세가지 알고리즘으로 k = 1이 될 때까지 재귀를 반복하여 k == 1인 지점이 원판을 옮기는 시점이 된다.

 

솔직히 아직도 잘모르겠다...