[Python]백준 1003번 - 피보나치 함수

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

 

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처음에는 피보나치 푸는 법도 다 알려주고 뭐지?? 그대로 카운트하면 되는 건가??

싶어서 그대로 했다.

 

import sys
cnt_0 = 0
cnt_1 = 0
def fibo(n):
  global cnt_0
  global cnt_1 
  if n == 0:
    cnt_0 += 1
    return 0
  elif n == 1:
    cnt_1 += 1
    return 1
  else:
    return fibo(n-1) + fibo(n-2)

t = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(t):
  q = int(sys.stdin.readline())
  cnt_0 = 0
  cnt_1 = 0
  fibo(q)
  print(cnt_0, cnt_1)

결과는 시간 초과였다.

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그러고 어떻게 해야 하나... 하고 고민하다가 결국 알고리즘 분류를 보았다.

 

'DP' 문제였다.

 

DP문제인 것을 알았으니 순서를 손으로 그려보았다.

 

위의 예시인 6이 입력된 경우를 보니

 

위와 같은 방식이란 것을 단숨에 알았다.

 

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 였다.

 

단순한 규칙을 잊고 있었다.

 

import sys
dp = [[0, 0] for i in range(41)]
dp[0] = [1, 0]
dp[1] = [0, 1]

def fibo(q):
    if q == 0 or q == 1:
        return
    for i in range(2, q+1):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][0]
        dp[i][1] = dp[i-1][1] + dp[i-2][1]
t = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(t):
  q = int(sys.stdin.readline())
  fibo(q)
  print(dp[q][0], dp[q][1])