[Python] 백준 18111번 - 마인크래프트 (Pypy3로 해결)

문제

팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다. 하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다. 우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.
2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. ‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다. 또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

입력

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × \(10^7\))

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다. (i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오. 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

 

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처음엔 이걸 어떻게 풀어야 하나... 싶었다.

 

머릿속으로 푸는 방법은 도저히 떠오르지 않았고 일단 손으로 코드부터 적다 보니 어떻게 풀어야 할지 대충 생각이 났다.

 

가장 먼저 했던 방법으론 블록 높이의 평균으로 찾아서 최적 값을 찾는 방법이었으나 이는 문제를 제대로 이해하지 못한 풀이법이었다.

 

import sys
import math
n, m, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
data = []
for _ in range(n):
  data.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

time = 0
avg = 0
max_block = 0
min_block = 256
for i in range(n):
  avg += sum(data[i])
avg = round(avg/(n*m))

check = []
for i in range(n):
  for j in range(m):
    if data[i][j] > avg:
      c = data[i][j] - avg
      time += 2 * c
      b += 1 * c
    elif data[i][j] < avg:
      c = avg - data[i][j]
      time += 1 * c
      b -= 1 * c

if b < 0:
  tmp_avg = avg + b
  time = 0
  for i in range(n):
    for j in range(m):
      if data[i][j] > tmp_avg:
        time += (data[i][j] - tmp_avg) * 2
      elif data[i][j] < tmp_avg:
        time += (tmp_avg - data[i][j])
  avg = tmp_avg
print(time, avg)

문제 조건중 하나는 시간이 동일하다면 가장 높은 블록의 높이를 찾는 것이었다.

 

그래서 블록의 높이와 해당 높이에서의 시간을 별도로 관리해야겠다 싶었다.

 

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import sys
import math
n, m, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
data = []
for _ in range(n):
    data += list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    
# 탐색을 위환 범위 지정
min_h = min(data) 
max_h = max(data)

result_sec = 99999999999999999
result_h = 0
for h in range(min_h, max_h+1): #최소층과 최대층 사이에서만 탐색
    tmp_sec = 0
    tmp_h = b #블럭이 모자르지 않은지 확인위한 변수
    for i in range((n*m)):
        if data[i] > h:
            tmp_sec += (data[i] - h) * 2
            tmp_h += (data[i] - h)
        else: #data[i] < h
            tmp_sec += (h - data[i])
            tmp_h -= (h - data[i])
    if tmp_h >= 0: #블럭이 모자르지 않다면
        if result_sec >= tmp_sec: #기존에 확인한 시간과 지금 층에서 구한 시간 비교 만약 시간이 같다면 더 높은층으로 변경
            result_sec = tmp_sec
            result_h = h
            
print(result_sec, result_h)

우선 어떻게든 시간 초과를 보고 싶지 않아서 1차원 배열로 생성하고

 

찾아야 하는 범위는 0~256층까지이지만 최소와 최댓값을 찾아서 해당 범위 내에서만 탐색을 하게끔 하였다.

 

사실 이 부분은 시간 복잡도를 계산해봐야겠지만 0~256을 찾는 시간과 max() min()을 사용하는 시간 중 어떤 게 더 이득인지 잘 모르겠다.

 

위의 코드는 Python3 컴파일러에서는 시간 초과로 풀지 못했다.

 

Pypy3는 해결이 되었으나... 다른 구글링 하여 찾은 코드들과 비교했을 때 내 코드가 다른 코드와 어떠한 큰 차이를 갖고 Python3에서는 시간 초과가 발생하였는지 아직 잘 모르겠다. 추후에 좀 더 시간 복잡도에 대해서 공부하여 다시 봐야 할 것 같다.

 

같은 코드이지만 Python3는 시간 초과, Pypy3는 정답 처리된 것을 알 수 있다.

 

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