[Python] 백준 1504번 - 특정한 최단 경로 (골드 4)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 그래프
 - 최단 경로
 - 다익스트라

 

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

 

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

---

 

1 -> v1 -> v2 -> N

1 -> v2 -> v1 -> N

두 가지 경로 중에 가장 짧은 거리를 찾는 문제이며

 

각 구간별로 최단경로를 구한 다음 다 더한 후 비교하면 된다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)
n, e = map(int, input().split())
graph = [ [] for _ in range(n+1)]



result1 = 0 # 1 > v1 > v2 > n
result2 = 0 # 1 > v2 > v1 > n

for _ in range(e):
    v1, v2, weight = map(int, input().split())
    graph[v1].append((v2, weight))
    graph[v2].append((v1, weight))
    
v1, v2 = map(int, input().split())

import heapq

def dijkstra(start):
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0
    
    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)
        
        if distance[now] < dist:
            continue
        
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

distance = [INF] * (n+1)
dijkstra(1)
result1 += distance[v1]
result2 += distance[v2]

distance = [INF] * (n+1)
dijkstra(v1)
result1 += distance[v2]
result2 += distance[n]

distance = [INF] * (n+1)
dijkstra(v2)
result1 += distance[n]
result2 += distance[v1]

result = min(result1, result2)
if result >= INF:
    print(-1)
else:
    print(result)

 

 

2022.11.15 - [Algorithm/이것이 코딩테스트다] - [Python][이코테] 최단경로 / 다익스트라 알고리즘(2)

[Python][이코테] 최단경로 / 다익스트라 알고리즘(2)