[Python] 백준 1922번 - 네트워크 연결 (골드 4)

혼자 힘으로 풀었는가? X

알고리즘 분류
 - 최소 스패닝 트리

 

https://www.acmicpc.net/problem/1922

1922번: 네트워크 연결

 

 

문제

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

 

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처음에는 graph[a][b] = weight 형식으로 문제를 풀려했다.

 

그래프를 노드기준으로 순회하면서 방문하지 않은 노드에서 최소 가중치인곳을 찾아서 하는 방식으로 했으나

 

접근부터 잘못된 것 같았다.

 

해당 문제는 노드중심이 아닌 간선을 중심으로 풀어야 하는 문제였다.

 

1. 간선을 가중치 기준으로 정렬
2. 모든 간선을 순회하며 union-find 알고리즘으로 부모 노드를 찾아준다.
3. 부모 노드가 같으면 같은 집합으로 순회하지 않음
4. 부모 노드가 다르면 정해진 규칙에 따라 부모 밑으로 넣어줌

여기서 정해진 규칙은 규정되어 있지 않으며 어떤 노드를 최상단 부모로 두는 가를 결정하는 방법을 자유롭게 정하면 된다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline
import heapq

n = int(input())
m = int(input())
edges = []
parent = [i for i in range(n+1)]
for _ in range(m):
    a, b, weight = map(int, input().split())
    edges.append((a, b, weight))
    
edges.sort(key=lambda x : x[2])

def find(x):
    if x == parent[x]:
        return x
    parent[x] = find(parent[x])
    return parent[x]

def union(x, y):
    x = find(x)
    y = find(y)
    if x > y:
        parent[y] = x
    else:
        parent[x] = y
result = 0
for a, b, weight in edges:
    if find(a) != find(b):
        union(a, b)
        result += weight
print(result)

 

최소 스패닝 트리에 대해서 조금 더 공부가 필요할 것 같다.