[Python] 백준 14888번 - 연산자 끼워넣기 (실버1)

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 브루트포스 알고리즘
 - 백트래킹

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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주어진 숫자는 위치를 바꿀 수 없으며 연산자의 모든 경우의 수를 구하여 최소와 최대값을 찾는 문제이다.

 

주어진 연산자를 백트래킹하여 모든 경우의수를 탐색하면 된다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))
op = list(map(int, input().split()))

min_result = int(1e9)
max_result = int(1e9)*-1

def dfs(total, cnt, plus, minus, mul, div):
    global min_result
    global max_result
    
    if plus > 0:
        dfs(total+data[cnt], cnt+1, plus-1, minus, mul, div)
    if minus > 0:
        dfs(total-data[cnt], cnt+1, plus, minus-1, mul, div)
    if mul > 0:
        dfs(total*data[cnt], cnt+1, plus, minus, mul-1, div)
    if div > 0:
        dfs(int(total / data[cnt]), cnt+1, plus, minus, mul, div-1)
    if plus == minus == mul == div == 0:
        min_result = min(min_result, total)
        max_result = max(max_result, total)
        
dfs(data[0], 1, op[0], op[1], op[2], op[3])
print(max_result)
print(min_result)