[Python] 백준 11866번 - 요세푸스 문제 0

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

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처음 난 이 문제를 보자마자

C언어 공부할때 배웠던 원형 연결리스트를 떠올렸다.

 

이를 파이썬의 배열로 충분히 구현이 가능하다 생각하여 먼저 배열로 구하고자 하였다.

 

 

n, k = map(int, input().split())
data = []
for i in range(n):
	data.append(i+1)

idx = k
for i in range(n):
	print(data[idx-1])
    data.remove(data[idx-1])
    idx += k
    ...

위와 같은 방식으로 구현하고자 하였으나 결국 배열은 배열이었고 원형 연결리스트가 아니었다.

 

idx의 값이 len(data)를 넘어서면서 계산이 어려워졌고 다른 방법을 찾아야만 했다.

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이후 수학적으로 어떻게든 공식이 있지 않을까.. 해봤지만 실패했고

 

요세푸스 문제에 대한 방법을 얻기위해 인터넷에 검색을 해봤다.

 

https://namu.wiki/w/%EC%9A%94%EC%84%B8%ED%91%B8%EC%8A%A4%20%EB%AC%B8%EC%A0%9C#s-3.1.3

요세푸스 문제 - 나무위키

나무위키에 요세푸스 문제가 정렬된 것을 보았고

 

풀이방법을 보던 중 '큐'로 푸는 방법이 내가 찾던 방법과 유사해서 채택하게 되었다.

 

이제 코드로 보자

 

import sys
from collections import deque

queue = deque()

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
data = []
for i in range(n):
    queue.append(i+1)
print("<",end='')
while queue:
    for _ in range(k-1):
        tmp = queue[0]
        queue.popleft()
        queue.append(tmp)
        
    if(len(queue) == 1):
        print(queue[0], end='')
    else:
        print(queue[0], end=', ')
    queue.popleft()
print(">")

큐를 이용하여

 

선형을 원형처럼 만들 수 있었다.

 

방법을 보자마자 딱 내가 찾던 방법이라 생각하였고 바로 이해하여 풀 수 있었다.