[Python] 백준 11057번 - 오르막 수 (실버1)

https://www.acmicpc.net/problem/11057

11057번: 오르막 수

 

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 다이나믹 프로그래밍

 

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

---

2023.07.27 - [Algorithm/백준] - [Python] 백준 10844번 - 쉬운 계단 수

[Python] 백준 10844번 - 쉬운 계단 수

 

위 문제와 비슷한 유형의 문제였다.

 

각 숫자가 끝나는 숫자별 개수를 DP에 저장하였고

 

규칙성을 찾아내었다.

 

 

위와 같이 정리가 가능하다.

 

DP[i][j] = DP[i-1][0] + ... + DP[i-1][j]

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [ [0] * 10 for _ in range(n+1)]

for i in range(10):
    dp[1][i] = 1
    
def cal(x, y):
    total = 0
    for i in range(y+1):
        total += dp[x-1][i]
    return total
    

for i in range(2, n+1):
    for j in range(10):
        dp[i][j] = cal(i, j)
        
print(sum(dp[n])%10007)