[Java/Python] 백준 1992번 - 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 분할 정복
 - 재귀

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

---

앞선 분할정복 문재들과 비슷한 양상이다.

 

처음에 문제가 이해되지 않을 텐데

 

위의 표를 4 등분하여

 

 

위와 같이 만든다.

 

이제 저기서부터 각 사분면에 대하여 같은지 확인하는 작업이 들어간다.

 

이는 전에 풀어봤던

 

분할 문제와 다들 유사하다.

 

2022.11.24 - [Algorithm/백준] - [Java/Python] 백준 2630번 - 색종이 만들기

[Java/Python] 백준 2630번 - 색종이 만들기

 

 

 

아무튼 위의 그림들을

 

쪼개고 쪼개면

 

위와 같이 표시할 수 있으며 이를 표기하면

 

(0(0011)(0(0111)01)1)

 

위와 같이 표기할 수 있다.

 

---

Python 코드

import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10000000)

n = int(input())
data = []
s = ""
for _ in range(n):
    data.append(list(map(int, input().strip())))
    
def check(a, b, size):
    point = data[a][b]
    for i in range(a, a+size):
        for j in range(b, b+size):
            if point != data[i][j]:
                return False
    return True

def devide(a, b, size):
    global s
    if check(a, b, size) == True:
        
        if data[a][b] == 0:
            s+="0"
        else:
            s+="1"
        
        return
    else:
        size //= 2
        s+="("
        devide(a, b, size)
        devide(a, b+size, size)
        devide(a+size, b, size)
        devide(a+size, b+size, size)
        s+=")"

devide(0, 0, n)
print(s)

 

 

Java 코드

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	static char [][] data = null;
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException   {
		// TODO Auto-generated method stub

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		data = new char[n][n];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			data[i] = br.readLine().toCharArray();
		}

		devide(0,0,n);
		System.out.println(sb);
	}
	private static void devide(int a, int b, int size) {

		if( check(a, b, size) == true) {
			if(data[a][b] == '0') {
				sb.append("0");
			} else {
				sb.append("1");
			}
			return;
		} else {
			size /= 2;
			sb.append("(");
			devide(a, b, size);
			devide(a, b+size, size);
			devide(a+size, b, size);
			devide(a+size, b+size, size);
			sb.append(")");
		}
	}
	private static boolean check(int a, int b, int size) {
		char point = data[a][b];
		for(int i=a; i<a+size; i++) {
			for(int j=b; j<b+size; j++) {
				if(point != data[i][j]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
}

 

 

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