[Python] 백준 2668번 - 숫자고르기 (골드 5)

혼자 힘으로 풀었는가? X

알고리즘 분류
 - DFS

 

https://www.acmicpc.net/problem/2668

2668번: 숫자고르기

 

문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

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dfs나 백트래킹처럼 문제를 풀어야한다는 것은 그림을 통해 알 수 있었다.

 

하지만 이번에도 역시 구현 방법이 문제였다...

 

루트를 찾는 union-find 처럼 찾을까? 싶다가도 아닌것 같고

 

최단경로를 찾는 문제가 아니니 그래프문제더라도 다른 알고리즘은 아닌듯 싶었다.

 

 

 

1->3->1

3->1->3

5->5

위와 같은 사이클을 찾는 방식으로 풀 수 있었다.

 

물론 내가푼건아니고 gpt에 물어보며 풀었다...

 

한동안 문제를 잘 안풀었더니 뇌가 또 굳어가는 느낌이다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
data = [0] * (N+1)
for i in range(N):
    n = int(input())
    data[i+1] = n

def dfs(start, cur):
    global cycle
    visited[cur] = 1
    next = data[cur]
    if next == start: # next와 시작이 같다면 사이클이 돈 것!
        cycle = start # 시작점을 cycle에 추가
    elif visited[next] == 0:
        dfs(start, next)
    

cycles = list()
for i in range(1, N+1):
    visited = [0] * (N+1)
    cycle = None
    dfs(i, i)
    if cycle: # cycle에 값이 있으면 리스트에 추가
        cycles.append(cycle)
    
cycles = list(set(cycles)) # 중복제거 후 정렬
cycles.sort()
print(len(cycles))
for i in cycles:
    print(i)