[Python] 백준 2580번 - 스도쿠 (골드 4)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 백트래킹

 

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

 

 

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

 

 

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

 

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• 12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

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처음엔 어떻게 해야하나.. 싶었다 이번에도 역시나.

 

알고리즘 분류의 백트래킹을 보고

 

0 위치를 기억해두고 1~9까지 전부 다 넣어서 돌리면 되는구나(맞는 말)

 

import sys
input = sys.stdin.readline

data = []
blank = []
for i in range(9):
    data.append(list(map(int, input().split())))
    for j in range(9):
        if data[i][j] == 0:
            blank.append([i, j])

def line(x, y, n): # 가로, 세로 확인
    for i in range(9):
        if data[i][y] == n:
            return False
        if data[x][i] == n:
            return False
    return True
def block(x, y, n): # 3x3 구역 확인
    a = x // 3 * 3
    b = y // 3 * 3
    
    for i in range(a, a+3):
        for j in range(b, b+3):
            if data[i][j] == n:
                return False
    return True

def dfs(idx):
    if len(blank) == idx: # 기존에는 len(blank) == 0 이었다. 하지만 stack으로 접근하니 시간초과 발생
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                print(data[i][j], end=' ')
            print()
        exit()
    
    a, b = blank[idx] # stack을 사용하니 시간초과 발생, index로 접근
    for i in range(1, 10):
        if line(a, b, i) and block(a, b, i):
            data[a][b] = i # 넣어서 해보고
            dfs(idx+1)
            data[a][b] = 0 # 안맞으면 다시 빈칸으로
    
dfs(0)

 

PyPy3로 제출했다.

 

위 코드로 Python3로 제출하면 82%쯤에서 시간초과가 발생했다..