[Python] 백준 2206번 - 벽 부수고 이동하기 (골드 3)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - BFS
 - 그래프

 

https://www.acmicpc.net/problem/2206

2206번: 벽 부수고 이동하기

 

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

 

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처음엔 한개의 visisted 2차원 배열을 가지고 접근하였으나 풀 수 없었고

 

이내 2차월배열을 2개 활용하며

 

벽을 안부순 배열과 벽을 부순 배열 두가지를 동시에 운용하는 방법으로 풀 수 있었다.

 

import sys
import copy
from collections import deque

# 입력 속도 향상을 위한 sys.stdin.readline 사용
input = sys.stdin.readline

# n(행의 개수), m(열의 개수) 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
data = []
# data 리스트에 맵 정보 입력 받기. 0은 이동할 수 있는 공간, 1은 벽을 의미함
for _ in range(n):
    data.append(list(map(int, input().rstrip())))
    
# 최대값 설정. 모든 칸을 방문하는 것보다 큰 값으로 설정
MAX_VALUE = n*m+5
# 방문 처리를 위한 3차원 리스트 초기화. 벽을 부수지 않았을 경우와 부순 경우를 구분하기 위해 2개의 차원 사용
visited = [[[MAX_VALUE for _ in range(m)] for _ in range(n)] for _ in range(2)]
# 시작 위치 방문 처리. 벽을 부수지 않은 경우와 부순 경우 모두 1로 설정
visited[0][0][0] = 1
visited[1][0][0] = 1
# 큐 초기화. 큐에는 현재 위치(x, y)와 벽을 부쉈는지의 여부(flag)를 저장
q = deque()
q.append([0, 0, 0])

# 상하좌우 이동을 위한 dx, dy 정의
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]

# BFS 시작
while q:
    x, y, flag = q.popleft()
    for i in range(4): # 상하좌우 탐색
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        # 맵 범위 내에 있을 때
        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
            if flag == 0: # 벽을 부수지 않은 경우
                if data[nx][ny] == 0 and visited[0][nx][ny] == MAX_VALUE:
                    # 다음 칸으로 이동. 방문 처리 후 큐에 추가
                    visited[0][nx][ny] = visited[0][x][y] + 1
                    visited[1][nx][ny] = min(visited[1][nx][ny], visited[0][x][y]+1)
                    q.append([nx, ny, 0])    
                elif data[nx][ny] == 1 and visited[1][nx][ny] == MAX_VALUE and flag == 0:
                    # 벽을 부수고 이동. 방문 처리 후 큐에 추가
                    if visited[1][nx][ny] > visited[0][x][y]+1:
                        visited[1][nx][ny] = visited[0][x][y]+1
                        q.append([nx, ny, 1])
            else: # 벽을 이미 한 번 부순 경우
                if data[nx][ny] == 0 and visited[1][nx][ny] == MAX_VALUE:
                    # 다음 칸으로 이동. 방문 처리 후 큐에 추가
                    visited[1][nx][ny] = visited[1][x][y] + 1
                    q.append([nx, ny, 1])

# 결과 출력. 도착점까지의 최소 이동 횟수 계산
result = min(visited[0][n-1][m-1], visited[1][n-1][m-1])
if result != MAX_VALUE:
    print(result)
else:
    print(-1) # 도달할 수 없는 경우 -1 출력

 

이 문제에서 중요한 점은

 

벽을 부수지 않은 배열 (visited[0][n][m])은 벽을 부수는 배열에 관여 할 수 있고

 

이미 부서진 배열 (visited[1][n][m])은 벽을 부수지 않은 배열에 관여하여선 안된다는 것이다.

 

만약 해당 문제가 벽을 최대 k번 부술 수 있는 문제였다면 visited[k][n][m] 의 배열을 갖게 되었을 것이다.