[Python] 백준 1744번 - 수 묶기 (골드 4)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 브루트포스 알고리즘
 - 정렬
 - 많은 조건 분기

 

https://www.acmicpc.net/problem/1744

 

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 $ 2^{31} $보다 작다.

 

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나는 몇 가지 조건을 설정하고 풀었다.

 

우선 양수는 곱하는 게 좋다. 1일 경우 더하는 것이 좋다.

 

음수끼리는 곱하는 것이 좋다. 만약 0이 있을 경우 곱해서 없애는 방법도 있다.

 

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = []
for i in range(n):
    data.append(int(input()))
    
data.sort(reverse=True)

result = []

idx = 0
isNegative = False
for i in range(n):
    if data[i] <= 0:
        idx = i
        isNegative = True
        break
if isNegative: # 0 혹은 음수가 존재하면
    positive = data[0:i]
    negative = data[i:]
else: # 음수가 존재하지 않고 양수만 있다면
    positive = data
    negative = []

for i in range(0, len(positive), 2):
    if i == len(positive)-1: # 마지막 인덱스일 때는 그냥 넣기
        result.append(positive[i])
        continue
    result.append(max(positive[i] * positive[i+1], positive[i]+positive[i+1]))

flag = False
for i in range(len(negative)-1, -1, -2):
    if i == 0: # 마지막 인덱스일 때는 그냥 넣기
        result.append(negative[i])
        continue
    result.append(max(negative[i]*negative[i-1], negative[i]+negative[i-1]))

print(sum(result))