[Python] 백준 1707번 - 이분 그래프 (골드 4)

혼자 힘으로 풀었는가? X

알고리즘 분류
 - BFS
 - DFS
 - 이분 그래프

 

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

 

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

 

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솔직히 문제 이해도 못했다. 그래서 검색햇는데 검색해서도 이해를 못 해서 결국 코드를 보고 이해했다.

 

우선 예제를 통해 문제를 이해해 보자면

 

  

 

위와 같이 표기할 수 있다.

 

첫번째 예시에서 3에 인접한 정점은 1과 2로 색이 다르기 때문에 이분 그래프를 만족한다.

 

두 번째 예시에서 2의 정점으로 3과 4가 있는데, 2와 4가 같은 색이기 때문에 이분 그래프가 아닌 것이다.

 

만약

 

 

위와 같았더라면 이분 그래프를 만족할 것이다.

 

import sys

input = sys.stdin.readline

t = int(input())

from collections import deque
def bfs(x, color):
    global flag
    
    q = deque()
    q.append(x)
    checkList[x] = color
    
    while q:
        x = q.popleft()
        for i in data[x]:
            if checkList[i] == checkList[x]: # 현재 정점과 방문한 정점의 색이 같다면
                flag = True # 이분 그래프가 아님
                return
            if checkList[i] == 0:
                checkList[i] = checkList[x]*-1 # 현재 정점과 다른 색으로 구분
                q.append(i)


for _ in range(t):
    v, e = map(int, input().split())
    data = [ [] for _ in range(v+1)]
    for _ in range(e):
        a, b = map(int, input().split())
        data[a].append(b)
        data[b].append(a)
        
    checkList = [0] * (v+1)
    flag = False # 이분 그래프 확인, 이분그래프 = False, 이분그래프 아님 = True
    
    for i in range(1, v+1):
        if flag:
            print("NO")
            break
        if checkList[i] == 0: # 방문하지 않은 정점만 bfs
            bfs(i, 1)
    if flag == False:
        print("YES")