[Python] 백준 1644번 - 소수의 연속합 (골드 3)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 에라토스테네스의 체
- 두 포인터

 

https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

 

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

---

 

에라토스테네스의 체를 이용해서 소수집단을 구하고

 

start, end 둘다 0부터 시작하여

 

start~end 합이 n보다 크면 start +1, n보다 작으면 end +1을 해주는 식으로 값을 조절하여 개수를 구한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
cnt = 0
if n > 1:
    data = [0] * (n+1)
    prime = []
    for i in range(2, n+1):
        if data[i] == 0:
            for j in range(i+i, n+1, i):
                data[j] = 1
            prime.append(i)
                
    start = 0
    end = 0
        
    while end <= len(prime):
        tmp = sum(prime[start:end])
        if tmp < n:
            end += 1
        elif tmp > n:
            start += 1
        else:
            cnt += 1
            end += 1            
            
print(cnt)

 

접근방법을 고심하면 어렵지 않게 풀 수 있었다.