[Python] 백준 14889번 - 스타트와 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

 

혼자 힘으로 풀었는가? X

알고리즘 분류
 - 브루트포스 알고리즘
 - 백트래킹

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

 

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

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처음엔 문제를 어떻게 풀어야 하나 싶었다.

 

그리고나서 12/34 13/24 14/34 와 같이

 

두 개의 수가 겹치지 않는 백트래킹 문제임을 파악하였다.

 

처음엔 두 개의 스택을 사용하여 문제를 풀어보려 하였으나 잘 되지 않았고

 

나는 해결방법을 찾을 수 없었다...

 

그래서 결국 검색을 하였다.

 

https://cocoon1787.tistory.com/170#google_vignette

[C/C++] 백준 14889번 - 스타트와 링크 (DFS, 백트래킹, 비트마스킹, 브루트포스)

해당 블로그의 코드를 보고 머리가 띵해졌다.

 

check 배열을 통해 두 개의 스택을 운용하는것이 아닌

 

하나로 두 개를 컨트롤 가능하다는 것을 알게되었다.

 

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = []
check = [False] * n
for _ in range(n):
    data.append(list(map(int, input().split())))
    
answer = 9999999

def dfs(cnt, pos):
    global answer
    if cnt == n/2:
        start, link = 0, 0
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if check[i] == True and check[j] == True:
                    start += data[i][j]
                if check[i] == False and check[j] == False:
                    link += data[i][j]
        tmp = abs(start - link)
        if answer > tmp:
            answer = tmp
        return
    for i in range(pos, n):
        check[i] = True
        dfs(cnt+1, pos+1)
        check[i] = False
dfs(0, 0)
print(answer)

여전히 배울 건 많고

 

어려운 알고리즘의 세계이다.

 

???: i와 j가 같은 숫자는 0인데 continue 라든가 해줘야 하는 것 아닌가요?

-> 어차피 data[i][j]가 같을 때는 숫자가 0 이기 때문에 더할 때 문제가 되지 않고 큰 차이가 보이는 것 같진 않았다.