[Python] 백준 1339번 - 단어 수학 (골드 4)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 그리디 알고리즘

 

https://www.acmicpc.net/problem/1339

 

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

 

---

 

처음엔 예제만 보고 단순히 자릿수가 큰 숫자부터 9~1을 부여하면 되겠다. 라고 생각햇다.

 

하지만 바로 틀려버렷고 질문게시판에서 반례를 찾다가 중요한것을 놓치고 있음을 알게 되엇다.

 

8
V
P
J
M
J
S
B
J
answer : 57
비고
J = 9, (V, P, M, S, B) = any permutation of (8, 7, 6, 5, 4)

10
ABB
BB
BB
BB
BB
BB
BB
BB
BB
BB
output: 1780(A=9, B=8)
answer: 1790(A=8, B=9)

10
ABB
BC
BC
BC
BC
BC
BC
BC
BC
BC
answer : 1772

 

첫번째 반례는 동일한 자릿수에서 자주 등장한 J가 큰 숫자를 받아야 하며

두번째와 세번째 반례를 볼 경우 A가 큰숫자를 받는게 아닌 B가 큰 숫자를 받아야 한다.

 

즉 자릿수 + 가중치를 계산해야한다는 것이다.

 

가중치와 자릿수를 같이 계산하기위해 10의 제곱을 사용한 자릿수를 계산해서 합산하였다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = []
weight = dict()
for i in range(n):
    data.append(input().rstrip())
    
    for j in range(len(data[i])):
        if data[i][j] not in weight: # 가중치 더하기
            weight[data[i][j]] = 10 ** (len(data[i]) - j)
        else:
            weight[data[i][j]] += 10 ** (len(data[i]) - j)
        
lst_weight = []
for key in weight.keys():
    lst_weight.append([key, weight[key]]) # 정렬하기 위해 사전을 리스트 형식으로
    
lst_weight.sort(key=lambda x : x[1], reverse=True)
words = dict()
num = 9
for i, j in lst_weight: # 9~1 숫자 할당
    words[i] = num
    num -= 1
    
lst = []
for i in range(n):
    s = ""
    for j in range(len(data[i])):
        s += str(words[data[i][j]])
    lst.append(int(s))
print(sum(lst))

 

단순한 문제인줄 알았으나 좀 더 생각이 필요한 문제였다.