[Python] 백준 5557번 - 1학년 (골드 5)

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 다이나믹프로그래밍(DP)

https://www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

 

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 $2^{63}-1$ 이하이다.

 

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0~20 까지 범위의 수중에 특정 값이 되는 경우의 수를 파악하는 문제이다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))

dp = [ [0 for _ in range(21)] for _ in range(n)]

dp[0][data[0]] = 1

for i in range(1, n):
    for j in range(21):
        plus = j + data[i]
        minus = j - data[i]
        if plus <= 20 and dp[i-1][j] != 0:
            dp[i][plus] += dp[i-1][j]
        if minus >= 0 and dp[i-1][j] != 0:
            dp[i][minus] += dp[i-1][j]
 
print(dp[n-2][data[n-1]])

처음 값을 1로 두고

 

각 경우의 수를 모두 더하면서 스캔한다.