[Python] 백준 2493번 - 탑 (골드 5)

https://www.acmicpc.net/problem/2493

2493번: 탑

 

혼자 힘으로 풀었는가? X

알고리즘 분류
 - 자료구조
 - 스택

 

문제

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다. 

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라. 

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

 

---

 

단순한 스택문제일 줄 알았는데... 생각을 좀만 더 했더라면 하고 아쉬운 문제이다.

 

우선 내 틀린 정답 코드이다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))

stack = []
result = [0 for _ in range(n)]

def laser(now, index):
    for i in range(index,n):
        if result[i] != 0:
            continue
        if now < stack[len(stack)-1]:
            break
        result[i] = index
        stack.pop()

flag = False
for i in range(n-1, -1, -1):
    if len(stack) == 0:
        stack.append(data[i])
    else:
        if data[i] > stack[len(stack)-1]:
            laser(data[i], i+1)
            flag = True
        stack.append(data[i])

if flag:
    for i in range(n):
        print(result[i], end=' ')
else:
    print(0)

처음에 받은 리스트와 구성한 스택을 두 번 반복하는

 

$O(N^2)$의 시간복잡도를 갖게 된다.

 

하지만 주어진 스택을 최대한 활용하면 $O(N)$ 시간에 풀 수 있다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = list(map(int, input().split()))

stack = []
result = [0 for _ in range(n)]

flag = False
for i in range(n):
    while stack:
        if data[i] > data[stack[-1]]:
            stack.pop()
        else:
            result[i] = stack[-1]+1
            flag = True
            break
    stack.append(i)

if flag:
    for i in range(n):
        print(result[i], end=' ')
else:
    print(0)

for문 안에 while문 있는데요?? 라고 하지만 while문 안에서 수행하는 연산은 pop() 연산뿐 시간을 잡아먹는 연산은 없다.

 

즉 처음 for문만 고려하면 되므로 $O(N)$의 시간 복잡도를 갖는다.

 

구현하기 조금 어려웠을지도 모르겠다.