[Python] 백준 1932번 - 정수 삼각형

https://www.acmicpc.net/problem/1932

1932번: 정수 삼각형

 

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 다이나믹 프로그래밍(DP)

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

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Top-Down 형식과 Bottom-Up 방식 두 가지로 풀 수 있다.

 

Java (Top-Down)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		StringTokenizer st;
		
		int [][] data = new int[n][n];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
			for(int j=0; j<i+1; j++) {
				data[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		for(int i=1; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<i+1; j++) {
				if(j == 0) {
					data[i][j] += data[i-1][j];
				} else if (j == i) {
					data[i][j] += data[i-1][j-1];
				} else {
					data[i][j] += Math.max(data[i-1][j], data[i-1][j-1]);
				}
			}
		}
		
		int max = 0;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			if(data[n-1][i] > max) {
				max = data[n-1][i];
			}
		}
		System.out.println(max);
	}
}

 

Python (Bottom-up)

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
data = []
for _ in range(n):
    data.append(list(map(int, input().split())))
    
for i in range(n-2, -1, -1):
    for j in range(len(data[i])):
        data[i][j] = max(data[i+1][j], data[i+1][j+1]) + data[i][j]
print(data[0][0])

 

DP문제라서 배열을 하나 더 만들어야 하나? 하고 생각했지만

 

메모이제이션 방법으로 위 또는 아래의 배열을 비교하고 더하면서 반복하면 쉽게 풀 수 있었다.