[Python] 백준 1010번 - 다리 놓기

https://www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

 

혼자 힘으로 풀었는가? O

알고리즘 분류
 - 수학
 - 다이나믹 프로그래밍
 - 조합론

 

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

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단순한 경우의 수를 물어보는 문제인데

 

나는 경우의수를 배운 지 너무 오래돼서 까먹었다.

 

그래서 경우의 수를 구하는 법을 검색했다.

 

nCr = n! / (n-r)! / r!

위와 같이 정의가 가능하며

 

이를 코드로 제출하면 바로 정답이 나온다.

 

import sys
import math
input = sys.stdin.readline

t = int(input())
for _ in range(t):
    n, m = map(int, input().split())
    result = math.factorial(m)//math.factorial(m-n)//math.factorial(n)
    print(int(result))

 

참고로 '//'로 나누지 않고 '/' 로 나누면 오답처리가 된다. 주의